Đề thi học kì I môn Toán học 12

ĐỀ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2016-2017
 MÔN TOÁN - LỚP 12
 Thời gian làm bài : 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
 A. B. 	C. D. 
Câu 2. Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :
X
-∞ 0 +∞
y’
 - || + 0 +
Y
 + ∞ 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
 	A. Hàm số có đúng hai cực trị.	B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng .
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0.	D. Hàm số không xác định tại .
Câu 3. Tìm giá trị cực đại của hàm số.
 A. . 	B. .	C. .	D. .
Câu 4 Tìm khoảng đồng biến của hàm số .
 A. . 	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. x=-1 B. y=1, y=-5. C. x=1, x=-5. D. x=5
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Tìm số điểm cực trị của hàm số 
 A. 0.	B. 1.	C. 2.	D. 3.
Câu 10. Tìm m để hàm số có ba cực trị.
 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M(1;1)
 A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt 
A. B. C. D. 
Câu 13. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?	
 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3. 	B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là .
	C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 14. Đồ thị sau đây là của hàm số:
Với giá trị nào của m thì phương trình có ba nghiệm phân biệt. ? 
	A. .	B. .	C. . D. . 
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng 2 điểm cực trị và 2 điểm đó nằm về phía 2 trục tung.
A. B. C. D. hoặc 
Câu 16. Giá trị m để hàm số: đạt cực đại tại là:
	A. 	B. 	C. 	D. Không có m nào
Câu 17. Cho biểu thức . Hãy tìm biểu thức K được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của để biểu thức có nghĩa.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số 
A. 
B. 
C.
D. 
Câu 20. Đặt , chọn biểu diễn đúng của theo và 
A. B. 
C. D. 
Câu 21. Tìm tập nghiệm của phương trình: .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Tìm tập nghiệm của phương trình: .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt trái dấu. 
A. m2 D. m>4
Câu 24: cho các số dương a,b,c, , . Chọn mệnh đề sai trong các mênh đề sau:
 A. B. 
 C. D. 
Câu 25: Nghiệm của phương trình là:
¼ và ½	B. -1 và -2	C. ¼	D. -2
Câu 26. Nếu ba kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần ?
A. 2	 B. 8	 C. 4	 D. 6
Câu 27. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA=. Tính thể tích của khối chóp SABC. 
A. B. C. D. 
Câu 28. Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 154m; Độ dài cạnh đáy là 270m. Khi đó thể tích của khối kim tự tháp là:
A. 3.742.200	B. 3.640.000	C. 3.500.000	D. 3.545.000
Câu 29. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là : 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a, AD=2a, tam giác SAC cân tại S và mp(SAC) vuông góc với mp(ABCD), M là điểm nằm trên cạnh SA sao cho AM=2SM. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Tính khoảng cách h từ M đến mp(SCD).
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = 2HB. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
 A. a3 	B. a3 	C. a3 	D. a3 
Câu 32: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
A. S =25 B. S =125 C. S =125 D. S =125
Câu 33 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD=4, AC=5. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục AD, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34: Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là . Độ dài đường sinh của là:
 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là:
A.	B. 	C. 	D. 
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 Cho hàm số, gọi là đồ thị của hàm số.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Câu 2. Giải bất phương trình: 
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a, , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 450 .Tính thể tích khối chóp S.ABC ?
-----------------------------------HẾT------------------------------------
ĐỀ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 phút( Đề 2)
Câu 1. Đồ thị hình bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây
 A. 	 	B. 	
 C. 	D. 
Câu 2. Cho hàm số có và . Chọn mệnh đề đúng ?
 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
 B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
 C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = 1 và y = -1.
 D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 1 và x = -1.
Câu 3. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số 
 A. 12.	B. 8.	C. -12.	D. 16.
Câu 4. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số 	
 A. và 	B. và 
C. 	D. 
Câu 5. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. x=-1 B. y=1, y=-3. u. x=-1, x=-3. D. x=-3
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Tìm số điểm cực trị của hàm số 
 A. 0.	B. 1.	C. 2.	D. 3.
Câu 10. Tìm m để hàm số có ba cực trị.
 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M(0;-2)
 A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt 
A. B. C. D. 
Câu 13. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?	
 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3. 	B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là .
 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 14. Đồ thị sau đây là của hàm số:
Với giá trị nào của m thì phương trình có ba nghiệm phân biệt. ? 
	A. .	B. .	C. . D. . 
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng 2 điểm cực trị và 2 điểm đó nằm về phía 2 trục tung.
A. B. C. D. hoặc 
Câu 16. Giá trị m để hàm số: đạt cực đại tại x =0là:
	A. 	B. 	 C. 	 D. Không có m nào
Câu 17. Cho biểu thức . Hãy tìm biểu thức K được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	 D. 
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của để biểu thức có nghĩa.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho , . Tính theo a:
A. 	B. . 	
C. 	D. 
Câu 21. Tìm tập nghiệm của phương trình: .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Phương trình có tập nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	 D. 
.Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt trái dấu. 
A. m2 D. m>4
Câu 24. Cho các số dương a,b,c, . Chọn mệnh đề sai trong các mênh đề sau:
 A. B. 
 C. D. 
Câu 25. Nghiệm của phương trình là:
A. -1 và -2 B.¼ và ½	C. ¼	D. -2
Câu 26. Nếu ba kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần ?
A. 2	 B. 27	 C. 4	 D. 6
Câu 27. Tính thể tích khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB bằng .
A. V = 	B. V = 	C. V = 	D. V = 
Câu 28. Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 144m; Độ dài cạnh đáy là 235m. Khi đó thể tích của khối kim tự tháp là:
A. 2.650.00 B. 3.640.000	 C. 3.500.000 D. 2.650.800
Câu 29. Thể tích của lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là : 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = 2HB. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
 A. a3 	B. a3 	C. a3 	D. a3 	
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a, AD=2a, tam giác SAC cân tại S và mp(SAC) vuông góc với mp(ABCD), M là điểm nằm trên cạnh SA sao cho AM=2SM. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Tính khoảng cách h từ M đến mp(SCD).
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
A. S =25 B. S =125 C. S =125 D. S =125
Câu 33 . Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD=4, AC=5. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục AD, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34: Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là . Độ dài đường sinh của là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là:
A.	B. 	C. 	D. 
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 Cho hàm số, gọi là đồ thị của hàm số.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Câu 2. Giải phương trình: 
 Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 450 .Tính thể tích SABC?
 ---------------------------------HẾT------------------------------
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN. LỚP 12
 Mức độ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Tính đơn diêu của hàm số
1
 0,2 
1
 0,2
2
 0,4
Cực trị của hàm số
1
 0,2
2
 0,4
1
 0,2
2
 0,4
6
 1,2
GTLN,GTNN của hàm số
2
 0,4
1
 0,2
3
 0,6
Đồ thị hàm số
1
 0,2
1
 0,2
1
 1,0
3
 1,4
PTTT,tiệm cận
1
 0,2
2
 0,4
3
 0,6
Biểu thức mũ,logarit
3
 0,6
2
 0,4
5
 1
Phương trình mũ, logarit
2
 0,4
1
 0,2
1
 1,0
1
 0,2
5
 2,2
Thể tích của khối đa diện
2
 0,4
2
 0,4
1
 1,0
1
 0,2
1
 0,2
7
 2,2
Mặt nón, khối nón
1
 0,2
1
 0,2
2
 0,4
Mặt trụ, khối trụ
1
 0,2
1
 0,2
2
 0,4
Tổng
16
 3,2
11
 2,2
3
 3,0
4
 0,8
4
 0,8
38
 10
ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 12
PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 0,2 điểm/Câu)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
B
B
D
C
C
A
A
A
C
A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
A
B
C
C
D
C
B
A
D
C
Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Đáp Án
C
C
B
A
A
B
B
A
A
C
Câu
31
32
33
34
35
Đáp Án
C
B
D
C
C
II. PHẦN TỰ LUẬN
Điểm
Nội dung
1,0
Câu 1 : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 
0,25
 *TXĐ : 
 * Sự biến thiên
 + Chiều biên thiên : 
 Hàm số đồng biến / 
 Hàm số nghịch biến / 
0,25
 + Cực trị : Điểm CĐ 
 Điểm CT 
 + Giới hạn 
0,25
 + Lập bảng biến thiên
 x -1 1 
 y’ - 0 + 0 -
 3 
 y
 -1 
0,25
 + Vẽ đồ thị hàm số
1,0
Câu 2: Giải phương trình: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Điều kiện: 
	Kết hợp với điều kiện được nghiệm x= 0
1,0
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a, , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 450 .Tính thể tích khối chóp S.ABC ?
0,25
0,25
0,25
0,25
* Ta có :AB = a , 
* ABC vuông tại B có AB = a, 
* SAB vuông tại A có AB= a, 
* 
Đề 2
PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 0,2 điểm/Câu)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
D
D
B
A
C
A
A
A
C
A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
A
B
C
C
D
C
A
B
A
D
Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Đáp Án
C
B
B
D
B
B
C
D
B
C
Câu
31
32
33
34
35
Đáp Án
C
B
D
C
C
II. PHẦN TỰ LUẬN
Điểm
Nội dung
1,0
Câu 1: Khảo sát vẽ đồ thị 
0,25
0,25
1.TXĐ : 
2. Sự biến thiên
- Chiều biến thiên : 
- Hàm số : ĐB trên các khoảng và . NB trên khoảng.
- Hàm số đạt : CĐ tại 
 CT tại 
0,25
- Lập bảng biến thiên :
 x -2 0 
 y’ + 0 - 0 + 
 2 
 y
 -2 
0,25
3. Vẽ đồ thị hàm số
1,0
Câu 2: Giải phương trình: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Điều kiện: 
Kết hợp với điều kiện được nghiệm x = 3
1,0
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 450 .Tính thể tích SABC?
0,25
0,25
0,25
0,25
Ta có : AB = , (SBC) (ABC) = BC
Gọi M là trung điểm BC
AM BC ( vì ABC cân tại A)
SM BC ( vì 
 ABC vuông cân tại A có ,BC = 
 AB = BC = a và AM = 
* SAM vuông tại A có AM= , 
*