Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học: 2016 – 2017

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: 2016 – 2017
ĐỀ 2
Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên:. Ngày 17 tháng 12 năm 2016
Bài 1: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
3x2 – 3y2
x2 – xy + 7x – 7y
x2 – 3x + 2
x3 + 2x2y + xy2 – 16x
Bài 2: (1,5đ) Thực hiện phép tính sau 
(4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y) : 3x2y
Bài 3: (1,5đ) Tìm x 
a) 
b) 
c) 2x2 – x – 6 = 0
Bài 4: (1,5đ) Cho biểu thức: B = 
 a) Rút gọn biểu thức 
 b) Tính giá trị của B tại x = -2
Bài 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
 a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang .
 b) Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE = NM. Chứng minh tứ giác MECB là hình bình hành. 
 c) Đường thẳng BE cắt đoạn thẳng NC tại F. Chứng minh AC = 6NF. 
 d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành MECB là hình vuông. 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2 HỌC KÌ 1 TOÁN 8
Bài 1: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
3x2 – 3y2 = 3(x – y)(x + y)
x2 – xy + 7x – 7y = (x2 – xy) + (7x – 7y) = (x – y)(x + 7)
x2 – 3x + 2 = (x2 – x) – (2x – 2) = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)( x – 2)
x3 + 2x2y + xy2 – 16x = x(x + y – 4)(x + y + 4) 
Bài 2: (1,5đ) Thực hiện phép tính sau: 
a) 
b) (4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y) : 3x2y = x2y + 2y2 – 4
c) = 
Bài 3: (1,5đ) Tìm x 
a) 
Vậy x = 0; 
b) 
c) 2x2 – x – 6 = 0
2x(x – 2) + 3(x – 2) = 0
 (x – 2)(2x + 3) = 0
Bài 4: (1,5đ) Cho biểu thức: B = 
a) ĐKXĐ: x 0; x 3; x 6
B = 
b) Tính giá trị của B tại x = -2: 
Bài 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang.
 Chứng minh MN//BC. KL tứ giác MNCB là hình thang.
b) Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE = NM. 
 Chứng minh tứ giác MECB là hình bình hành. 
 Chứng minh ME//BC; Chứng minh ME = BC
 KL tứ giác MECB là hình bình hành.
c) Đường thẳng BE cắt đoạn thẳng NC tại F. C/m AC = 6NF. 
 Chứng minh F là trọng tâm tam giác CME
 Chứng minh CN = 3NF, suy ra AC = 6NF.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành MECB là hình vuông. 
 Hình bình hành MECB (1) là hình vuông (1) có ; MB = BC
 ... (1) có ; AB = 2BC Tam giác ABC vuông tai B, có AB = 2BC.