Đề kiểm tra học kỳ I - Năm học 2016 - 2017 môn: Toán học 9 - Mã đề: 984

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
Mã đề: 984
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Lưu ý: Trước khi làm bài, học sinh ghi mã đề vào tờ giấy thi.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): 
Viết phương án đúng (A, B, C hoặc D) vào bài thi.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Hàm số là hàm số bậc nhất khi
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. Khi đó độ dài đường cao AH bằng
A. 15cm.	B. 4cm.	C. 2,4cm.	D. 2cm.
Câu 4. Cho đường tròn (O; R), dây AB = 12cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 3cm. Khi đó độ dài bán kính R bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm):
Câu 5 (2,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính: 
b) Tìm x, biết 
Câu 6 (1,5 điểm). Cho biểu thức: 
	a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. 
	b) Tìm các giá trị của x để biểu thức A có giá trị âm.
Câu 7 (1,5 điểm). Cho hàm số (*).
	a) Xác định m để hàm số (*) đồng biến trên R.
	b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng 
Câu 8 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O; R) sao cho AC = R. Kẻ OH vuông góc với AC tại H. Qua điểm C vẽ một tiếp tuyến của đường tròn (O; R), tiếp tuyến này cắt đường thẳng OH tại D.
a) Tính BC theo R.
b) Chứng minh rằng AD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
	c) Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia CA. Chứng minh rằng MC. MA = MO2 – AO2. 
Câu 9 (0,5 điểm). Cho là các số thực dương thỏa mãn . 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
. Hết.
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh.Số báo danh
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
 MÃ ĐỀ: 984
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN- LỚP 9
Nội dung trình bày
Điểm
PHẦN A: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là:
 . Đáp án đúng B
0,5
Câu 2: Hàm số là hàm số bậc nhất khi: 
 Đáp án đúng D
0,5
Câu 3:
Áp dụng định lý Py –ta –go trong DABC vuông tại A, ta có: 
 .
Theo hệ thức lượng trong trong DABC vuông tại A, ta có: 
. Đáp án đúng C 
0,5
Câu 4: 
Kẻ OH vuông góc với AB, ta có OH = 3cm, HA = HB = 6 cm. 
Áp dụng định lý Py –ta –go trong DOHB vuông tại H, ta có: . 
 Đáp án đúng A
0,5
B.PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu 5: a) 
1,0
b) ĐKXĐ: , 
 (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy x = 11
1,0
Câu 6: a) ĐKXĐ của Q là 
0,25
0,75
b) Vớithì . 
Do đó và 
Vậy và thỏa mãn đề bài.
0,5
Câu 7: a) Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi
Vậy m > 3 thì hàm số đồng biến trên R.
0,75
b) Đường thẳng (*) song song với đường thẳng khi và chỉ khi: 
Vậy m = 4. 
0,75
Câu 8:
a) Xét DABC có CO là đường trung tuyến mà nên DABC vuông tại C. 
0,5
Áp dụng định lý Py –ta –go trong DABC vuông tại C, ta có:
BC2 = AB2 - AC2 = (2R)2 - R2 = 3R2 Þ 
0,5
b) Tam giác OAC cân tại O có OH là đường cao nên OH cũng là đường phân giác.
Suy ra hay 
Xét và có: 
Do đó, DOAD = DOCD (c.g.c)
0,5
Suy ra: 
Þ AD^OA mà OA = R
Suy ra AD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
0,5
c) MO2 - AO2 = OH2 + MH2 - AO2 
= AO2 - AH2 + MH2 - AO2 = MH2 - AH2
 =(MH - AH)(MH + AH) = MC.MA.
0,5
Câu 9:
Vì 
Suy ra: 
Dấu bằng xảy ra khi a = b = c =1. 
Vậy P có giá trị lớn nhất là 1 khi a = b = c = 1 
0,5
Giám khảo chú ý:
- Đáp án chỉ là một cách giải. HS có thể giải theo cách khác, giám khảo căn cứ vào bài làm cụ thể của học sinh để cho điểm.
- Điểm các phần, các câu không làm tròn. Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu thành phần