Đề kiểm tra học kì I Toán lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Sở GD & ĐT Bình Giang

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRAHỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2.0 điểm) Tìm x, biết:
1) x 62 0  2) 2x 9 5 
3) x x 0  4) 2 x 6
Câu 2 (2.0 điểm) Rút gọn biểu thức:
1) A =   15 7 15 7 25  
2) B = 1 1x 2 x 2  (x 0, x 4) 
Câu 3 (2.0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y (m 3)x 6   (x là biến)
1) Tìm m để hàm số nghịch biến.
2) Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua điểmA(2; - 6)
Câu 4 (3.0 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trong nửa mặt phẳng
bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Qua điểm M
thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By
thứ tự ở C và D.
1) Chứng minh rằng: Tam giác COD vuông.
2) Chứng minh rằng: AC. BD = 2R
3) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: MI vuông góc với AB.
Câu 5 (1.0 điểm)
Cho a > 0, hãy so sánh: a 2016 a 2013   và a 2015 a 2012   .
ĐỀ CHÍNH THỨC
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
ĐÁPÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9
Câu Nội dung Điểm
1
1) x 2 6 x 2 60   0.25
x 6 : 2 x 3    0.25
2) 2 2x 9 5 x 9 25     0.25
2x 16 x 4    hoặc x = - 4 0.25
3) Điều kiện x 0 :  x x 0 x x 1 0     0.25
x 0 hoặc x 1 0   x 0 hoặc x 1 (thỏa mãn) 0.25
4) Điều kiện x 0 : 2 x 6 x 3   0.25
x 9  kết hợp điều kiện x 0 0 x 9   0.25
2
1) A =       2 215 7 15 7 25 15 7 5      0.5
15 7 5 3    0.5
2) Với x 0, x 4  ta có B =   1 1 x 2 x 2x 2 x 2 x 2 x 2       0.5
4
x 4  0.5
3
1) Hàm số y (m 3)x 6   nghịch biến khi m – 3 < 0 0.5
m 3  0.5
2) y (m 3)x 6   là hàm số bậc nhất nên m 3 0.25
Đồ thị hàm số y (m 3)x 6   đi qua điểm A(2; - 6) nên -6 = (m - 3).2 +
6
0.25
6 2m 6 6     0.25
2m 6 m 3      (TM)
0.25
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
4
1) Do Ax AB,By AB  nên Ax và By là hai
tiếp tuyến của (O)
CA và CM là hai tiếp tuyến của (O) nên
 COA COM
DB và DM là hai tiếp tuyến của (O) nên
 DOB DOM
0.25
Mà    0COA COM DOB DOM 180    0.25
nên    02 COM DOM 180  0.25
  0COM DOM 90    0COD 90 
suy ra tam giác COD vuông tại O
Chú ý: Học sinh có thể áp dụng tính chất phân
giác của hai góc kề bù.
0.25
2) Do tam giác COD vuông tại O mà OM là đường cao (do CD là tiếp
tuyến của (O))
CM. DM = 2 2OM R
0.5
Do CA và CM là hai tiếp tuyến của (O) nên CA = CM
Do DB và DM là hai tiếp tuyến của (O) nên DB = DM 0.25
AC. BD 2R 0.25
3) Ta có: AC // BD nên ID BDAI AC (hệ quả định lí Ta-let) 0.25
mà CA = CM và DB = DM 0.25
nên ID DMAI CM  MI // AC (Định lí Ta-let đảo) 0.25
Mặt khác AC AB (gt)  MI AB 0.25
5 Với a > 0:    a 2016 a 2013 3a 2016 a 2013 a 2016 a 2013 a 2016 a 2013
            0.25
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
   a 2015 a 2012 3a 2015 a 2012 a 2015 a 2012 a 2015 a 2012
            0.25
Mà a 2016 a 2013   > a 2015 a 2012   (do a > 0) 0.25
Suy ra: 3 3a 2016 a 2013 a 2015 a 2012     
nên a 2016 a 2013 a 2015 a 2012       .
0.25