Đề kiểm tra học kì I Toán 12 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN TOÁN 12
Câu 1: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. đạt cực đại tại .	B. đạt cực đại tại .
	C. giá trị cực đại của bằng –1	D. chỉ có 2 điểm cực trị.
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. đồ thị (C) có tiệm cận đứng .	B. đồ thị (C) có tiệm cận ngang .
	C. đồ thị (C) có tiệm cận đứng .	D. đồ thị (C) có tiệm cận ngang .
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng bao nhiêu?
	A. 1.	B. 0.	C. 2.	D. 4.
Câu 5: Hàm số nào sau đây có đúng 1 cực trị?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1 có hệ số góc bằng bao nhiêu?
	A. 0.	B. 1.	C. 3.	D. –1.
Câu 7: Parabol cắt đường cong tại bao nhiêu điểm?
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 0
Câu 8: Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng và điểm . Nếu tồn tại số sao cho thì:
	A. đạt cực đại tại .	B. đạt cực tiểu tại .
	C. là giá trị cực tiểu.	D. đạt cực đại tại .
Câu 9: Cho hàm số đồng biến trên nữa khoảng . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 10: Hình nào sau đây là thể hiện đồ thị của hàm số ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11: Biểu thức với được viết dưới dạng . Tìm giá trị của k.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12: Rút gọn biểu thức với .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14: Giải phương trình .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16: Tính thể tích V khối lập phương biết độ dài đường chéo của nó bằng .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a; Cạnh bên bằng . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại C, có . Khi miền tam giác ABC quay quanh cạnh BC tạo thành khối nón. Tính diện tích xung quanh S của khối nón đó.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19: Trong không gian, cho miền hình chữ nhật ABCD có và . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ đó.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20: Tính diện tích S của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng a.
	A. .	B. .	C. . 	D. .
Câu 21: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?
	A. .	B. . 	C. .	D. .
Câu 22: Hàm số đạt cực đại và cực tiểu lần lượt tại , . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24: Hàm số có bao nhiêu tiệm cận?
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 25: Hai đường cong và cắt nhau tại hai điểm , . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26: Cho đường cong có tiếp tuyến . Tìm hoành độ tiếp điểm của (C) và D.
	A. –1.	B. 1.	C. 0.	D. 2.
Câu 27: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. đồng biến trên .	B. nghịch biến trên .
	C. đạt cực đại tại .	D. đạt cực tiểu tại .
Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29: Cho 2 số thực dương a, b, với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 30: Biểu thức được viết lại dưới dạng . Tìm .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31: Giải phương trình .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật có , , . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Tính thể tích V của khối tứ diện .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. cạnh bên CS tạo với đáy một góc 600. Gọi thể tích của khối S.ABCD là V. Tính tỉ số 
	A. 2	B. 3.	C. 1.	D. 6.
Câu 34: Trong không gian, cho một tam giác ABC cân tại A có và đường cao AH. Quay tam giác ABC quanh trục AH tạo thành hình nón. Biết thể tích khối nón đó bằng , tính góc ở đỉnh của hình nón.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35: Gọi (T) là hình trụ ngoại tiếp hình lập phương (H); V1và V2 lần lượt là thể tích của (T) và (H). Tính tỉ số V1:V2.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có ba điểm cực nhỏ hơn 3. 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40: Cho đồ thị . Gọi A, B là hai điểm thuộc (C) lần lượt có hoành độ là a, b, với . Tìm điều kiện của a, b để tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 42: Giải phương trình ta được hai nghiệm phân biệt và . Tính tổng . 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43: Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AD, BD và . Tính thể tích của khối tứ diện MNPQ theo V. 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B; mặt bên (SAC) vuông góc với đáy; mặt bên SBC là tam giác đều cạnh bằng a và tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD tất cả các cạnh đều nhau. Gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có thể tích là . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B, C thuộc đường tròn đường kính bằng 1.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47: Vận động viên chạy và bơi phối hợp: Có một cái hồ rộng 50m, dài 200m. Một vật động viên chạy phối hợp với bơi (bắt buộc cả hai) cần đi từ góc này qua góc đối diện bằng cách cả chạy và bơi (đường mầu đỏ) như hình vẽ. Hỏi rằng sau khi chạy được bao xa (quãng đường x) thì nên nhảy xuống bơi để đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc  bơi là  1,5 m/s, vận tốc chạy là 4,5m/s.
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 48: Ông A gởi số tiền 100 triệu đồng (VND) vào một ngân hàng kì hạn 1 năm với lãi suất 6,8%/năm theo phương thức lãi kép. Đến đáo hạn lần thứ nhất, ông A gởi thêm 20 triệu đồng để sớm đạt được mục tiêu 300 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu năm thì ông A thực hiện được mục tiêu của mình, giả sử lãi suất các năm đều không đổi?
	A. 15 năm.	B. 14 năm.
	C. 13 năm.	D. 16 năm.
Câu 49: Hình bên mô tả ao nước nuôi cá tra của một cái ao. Cứ 10 ngày thì thay ½ nước cũ. Hỏi lượng nước một lần thay là bao nhiêu? 
	A. 1827 m3.	B. 1890 m3.
	C. 1773 m3	D. 1882 m3.
Câu 50: Một bể tắm nước nóng có hình dạng được mô tả như hình bên, bên trên là một hình trụ có đường kính 2,6m độ sâu 4,5dm, bên dưới là một hình trụ có đường kính 2m, độ sâu 4,0dm. Biết hai hình trụ đó đồng tâm ở một đáy và mực nước thấp hơn miệng bể 1dm. Tính lượng nước trong bể tắm trên.
	A. 3115 lít.	B. 3646 lít.
	C. 2801 lít.	D. 1161 lít.