Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn: Toán lớp 12

 Trang 1/3 - Mã đề thi 209 
Sở Giáo dục – Đào tạo Tp Hồ Chí Minh 
Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong 
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 
Môn: Toán – Lớp 12 
Thời gian làm bài: 60 phút 
 Mã đề thi 209 
Câu 1: Hàm số y = x4 – 2x2 + 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng 
định đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 0) và (1; +∞). 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –2) và (1; +∞). 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 1) và (1; +∞). 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và (2; +∞). 
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 –12x + 2 
trên đoạn [–1; 2]. 
A. 
1 2
y 11
[ ; ]
max

 . B. 
1 2
y 6
[ ; ]
max

 . 
C. 
1 2
y 15
[ ; ]
max

 . D. 
1 2
y 10
[ ; ]
max

 . 
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số k sao cho phương trình 
–x3 + 3x2 – k = 0 có 3 nghiệm phân biệt. 
A. 0 ≤ k ≤ 4. B. k > 0. C. k > 4. D. 0 < k < 4. 
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
 y = x
3
 – 3x2 + mx – 1 có hai điểm cực trị x1, x2 
thỏa 
2 2
1 2x x 6  . 
A. –1. B. 1. C. –3. D. 3. 
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 
d: y = mx – 2m – 4 cắt đồ thị (C): y = x3 – 6x2 + 9x – 6 tại 3 điểm 
phân biệt. 
A. m > –3. B. m 1. 
Câu 6: Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'). 
Xét hình nón có đáy là hình tròn (O) và đỉnh là O'. Biết thiết diện 
qua trục của hình nón là một tam giác đều. Tính tỉ số giữa diện 
tích xung quanh hình nón và diện tích xung quanh hình trụ trên. 
A. 
2
3
 . B. 
3
2
 . C. 
1
3
 . D. 
3
3
 . 
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 
(d): y = –x + m cắt đồ thị (C): 
2x 1
y
x 1
 


 tại hai điểm A, B 
sao cho AB 2 2 . 
A. m = 1; m = –7. B. m = 1; m = 2. 
C. m = –7; m = 5. D. m = 1; m = –1. 
Câu 8: Đáy của hình chóp SABCD. là một hình vuông cạnh a. 
Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể 
tích khối tứ diện S.BCD bằng: 
A. 
3a
4
. B. 
3a
8
. C. 
3a
3
. D. 
3a
6
. 
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA 
vuông góc với (ABC), SA = 3a, AB = 4a và BC = 12a. Tính diện 
tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên. 
A. 
2676 a . B. 2169 a . C. 169 . D. 
2169a . 
Câu 10: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị (C) : 
2x 1
y
x 1



 và 
đường thẳng (d): y = 3. 
A. M( 0; 3). B. M( 1; 3). C. M( 4; 3). D. M(3; 4). 
Câu 11: Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 
a. Thể tích của khối lăng trụ này là: 
A. 
3a
2
. B. 
3a
3
. C. 
3a 3
4
. D. 
3a . 
Câu 12: Cho hàm số 
2
x 1
y
x 1



(C). Khẳng định nào sau đây 
là khẳng định đúng? 
A. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) là x = 1. 
B. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) là x = ± 1. 
C. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị (C) là y = ±1. 
D. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị (C) là x = ±1,y =1. 
Câu 13: Trong 4 đồ thị được cho trong 4 hình A, B, C, D dưới 
đây. Đồ thị nào là đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 – 2 ? 
A. Hình A B. Hình D C. Hình B D. Hình C. 
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 
2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với 
(ABCD). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên. 
A. 
a 7
2
. B. 
a 21
6
. C. 
a 7
4
. D. 
a 21
3
. 
Câu 15: Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5 cm thiết diện 
qua trục của hình trụ có diện tích bằng 40 cm2. Tính diện tích 
xung quanh của hình trụ? 
A. Sxq = 30 π cm
2
. B. Sxq = 45 π cm
2
. 
C. Sxq = 40π cm
2
. D. Sxq = 15 π 
cm
2
. 
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, 
SA vuông góc với (ABCD) và SA = AC. Tính khoảng cách giữa 
hai đường thẳng BD và SC. 
A. 
a 3
2
. B. 
a 2
2
. C. 
a
2
. D. a. 
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
y = –x3 + 3x2 – mx + m nghịch biến trên R. 
A. m ≥ 3. B. m 2. 
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt 
bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và 
tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a. Tính thể tích khối 
chóp S.ABC. 
A. 
3a
3
. B. 
3a
2
. C. 
3a
4
. D. 
3a
6
. 
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 
y = –x3 – 3x2 + m trên đoạn [–1; 1] bằng 0. 
A. m = 4. B. m = 2. C. m = 6. D. m = 0. 
-3 -2 -1 1 2
-2
-1
1
2
3
x
y
0
Hình A
-2 -1 1 2
-3
-2
-1
1
2
x
y
0
Hình B 
-2 -1 1 2
-3
-2
-1
1
x
y
0
Hình C
-2 -1 1 2
-1
1
2
3
x
y
0
Hình D
 Trang 2/3 - Mã đề thi 209 
Câu 20: Xác định số giao điểm của hai đường cong 
 (C): y = x
3
 – x2 – 2x + 3 và (P): y = x2 – x + 1. 
A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 
Câu 21: Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
2
2x 1
y
x 1



. 
A. x = ± 1. B. x = –1. C. x = 1. D. x = 2. 
Câu 22: Tìm tung độ giao điểm của đồ thị (C):
2x 3
y
x 3



 và 
đường thẳng (d): y = x – 1. 
A. 3. B. –1. C. 1. D. –3. 
Câu 23: Đường cong trong hình 
bên là đồ thị của một hàm số trong 
bốn hàm số được liệt kê ở bốn 
phương án A, B, C, D dưới đây. 
Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? 
A. 
3 2y x 3x 1    . 
B. 3y x 3x 1   . 
C. 3y x 3x 1   . 
D. 
3 2y x 3x 1    . 
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 
x
2
(x
2
 – 2) + 3 = m có 2 nghiệm phân biệt. 
A. m 2. 
C. m > 3. D. m > 3 hoặc m = 2. 
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
mx 1
y
x m



 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. 
A. m ≤ –1 hoặc m > 1. B. m < –1 hoặc m ≥ 1. 
C. m 1. D. –1 < m < 1. 
Câu 26: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
y = x
4
 + x
2
 + 1 tại điểm có hoành độ x = 1. 
A. y = –6x + 3. B. y = 6x + 3. C. y = 6x – 3. D. y = 6x. 
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 
a, SA vuông góc với đáy, mặt phẳng  SBC tạo với đáy một góc 
45
0. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
A. 
3a
8
. B. 
32a
6
. C. 
33a
18
. D. 
3a
27
. 
Câu 28: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều 
bằng a. Thể tích của khối lăng trụ này là: 
A. 
3a . B. 
3a 3
12
. C. 
3a 3
4
. D. 
3a
2
. 
Câu 29: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong 
một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng 
bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi Sb là tổng 
diện tích của ba quả bóng bàn, St là diện tích xung quanh của hình 
trụ. Tính tỉ số b
t
S
S
 . 
A. 2. B. 1,2. C. 1,5. D. 1. 
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
y = x
3
 – mx + 3 có hai cực trị. 
A. m = 0. B. m > 0. C. m < 0. D. m ≠ 0. 
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 3a và 
SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau. Tính khoảng cách từ S đến 
(ABC). 
A. 
6a
7
. B. 
a 66
11
. C. 
a 11
6
. D. 
7a
6
. 
Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 
y f x x 1 3 x( )     trên đoạn  1 3; . 
A. 
1 3
f x 2 3
[ ; ]
max ( )

 . B. 
1 3
f x 2 2
[ ; ]
max ( )

 . 
C. 
1 3
f x 2
[ ; ]
max ( )

 . D. 
1 3
f x 3 2
[ ; ]
max ( )

 . 
Câu 33: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3
2xy 3x 2
3
   biết tiếp tuyến có hệ số góc k = –9. 
A. y – 16 = –9(x – 3). B. y + 16 = –9(x + 3). 
C. y – 16 = –9(x + 3). D. y = –9x – 27. 
Câu 34: Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 2. Khẳng định nào sau đây là 
khẳng định đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và (2; +∞). 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 5). 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; –2) và (0; +∞). 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –2) và (0; +∞). 
Câu 35: Cho hàm số y = x3 – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây là 
khẳng định sai? 
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. B. Hàm số không có cực trị. 
C. Hàm số đạt cực đại tại x = –1. D. Hàm số có 2 điểm cực trị. 
Câu 36: Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3 cm độ dài 
đường sinh bằng 4 cm. Khối nón giới hạn bởi hình nón đó có thể 
tích bằng bao nhiêu ? 
A. 
33 7 cm . B. 312 cm . C. 315 cm . D. 32 7 cm . 
Câu 37: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng 
biến thiên: 
x –∞ 0 1 +∞ 
y' + || – 0 + 
y 
0 
+∞ 
–∞ –1 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. 
B. Hàm số có đúng một cực trị. 
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1. 
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng –1. 
Câu 38: Đường cong trong hình 
bên là đồ thị của một hàm số 
trong bốn hàm số được liệt kê ở 
bốn phương án A, B, C, D dưới 
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số 
nào ? 
A. 3 2y x 3x 1   . 
B. 4 2y x 2x 1   . 
C. 
2y x 1  . 
D. 4 2y x 2x 1   . 
Câu 39: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác 
đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình 
chiếu của đỉnh A’ trên mp(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh 
BC. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 
A. 
3a 3
12
. B. 
3a 3
8
. C. 
3a 3
3
. D. 
3a 3
4
 . 
Câu 40: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2y 2x 5 x   . 
A. 5. B. 2 5 . C. –3. D. 2 5 . 
------------------------------------------ HẾT -------------------- 
-2 -1 1 2
-1
1
2
3
x
y
0
-2 -1 1 2
-1
1
2
3
x
y
0
 Trang 3/3 - Mã đề thi 209