Đề kiểm tra chương Giới hạn số 2

 1
Xuctu.com 
Nguyễn Quốc Tuấn 
Đề kiểm tra chương giới hạn số 2 
Thời gian làm bài 60phút 
A. PHẦN KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM 
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( )
o o ox x x x x x
f x g x f x g x
  
  
B. lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( )
o o ox x x x x x
f x g x f x g x
  
   
C. lim ( ) ( ) lim [ ( ) ( )]
o ox x x x
f x g x f x g x
 
  
D. lim ( ) ( ) lim [ ( ) ( )]
o ox x x x
f x g x f x g x
 
   
Câu 2: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại: 
A.
 1
1
lim
2x
x
x

 
B.
 1
1
lim
2x
x
x

 
C.
 1
1
lim
2x
x
x

  
D.
 1
1
lim
2x
x
x


Câu 3: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm 
các cạnh liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm 
như thế đối với hình vuông mới (như hình bên) Tồng diện tích 
các hình vuông liên tiếp đó bằng 
 A. 8 B. 4 C. 12 D. 
3
2
Câu 4: Giới hạn 
2
3
| 9 |
lim
3 6x
x
x


 bằng 
A. 2 B. -2 C. 0 D.  
 Câu 5: Giới hạn 
3
2
1
1
lim
3x
x
x x


 bằng 
A. 1 B. 0 C. 
1
3
 D.  
Câu 6: Cho  
3
3
2 2 1
3 1
x x khi x
f x
x x khi x
  
 
 
. Khi đó  
1
lim
x
f x

 bằng 
A. – 4 B. –3 C. –2 D. 2 
Câu 7: Cho  
2
2 3
khi 1
1
1
1
8
x
x
xy f x
khi x
  
   
 

. Khi đó  
1
lim
x
f x

 bằng 
A. 
1
8
 B. 
1
8
 C.0 D. 
 2
Câu 8: Giới hạn   3lim 5 1x
x
x
x


 bằng 
A. 0 B. 1 C. 2 D.  
Câu 9: Cho một hàm số (). Khẳng định nào sau đây là đúng: 
A. Nếu ()() < 0 thì hàm số liên tục trên (; ). 
B. Nếu hàm số liên tục trên (; ) thì ()() < 0. 
C. Nếu hàm số liên tục trên (; ) và ()() < 0 thì phương trình () = 0 có nghiệm. 
D. Cả ba khẳng định trên đều sai. 
Câu 10: Cho một hàm số (). Khẳng định nào sau đây là đúng: 
A. Nếu () liên tục trên đoạn [; ], ()() > 0 thì phương trình () = 0 không có 
nghiệm trên khoảng (; ). 
B. Nếu ()() < 0 thì phương trình () = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (; ). 
C. Nếu phương trình () = 0 có nghiệm trong khoảng (; ) thì hàm số () phải liên tục 
trên khoảng (; ) 
D. Nếu hàm số () liên tục, tăng trên đoạn [; ] và ()() > 0 thì phương trình 
() = 0 không có ngiệm trong khoảng (; ). 
B. PHẦN KIỂM TRA TỰ LUẬN 
Câu 1: Tính các giới hạn của dãy số sau: 
a. 
4 2
2 4
6 2 1
lim
1 5 3
n n
n n
 
 
 b. 
4 2
2
8 3 2 1
lim
3 4 2
n n n
n n
  
 
Câu 2: Tính các giới hạn của hàm số sau: 
a. 
3
2 1
lim
3 2x
x x
x
 

 b. 
2
2
2 6 4
lim
2 4x
x x
x
 

 c.  2lim 4 2
x
x x x
 
  
 Câu 3: Cho hàm số:  
2 5 3
2
2 4
2
x
khi x
f x x
m khi x
  
 
  
 
 Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại điểm 0 2x  
Câu 4: Chứng minh rằng phương trình : 4 24 2 3 0x x x    có ít nhất hai nghiệm 
phân biệt