Đề khảo sát học sinh giỏi lớp 6 môn học Toán học

PHềNG GD&ĐT
ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6
MễN : TOÁN 
Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Ngày:./...
Bài 1: (3 điểm) Tớnh
	A = (1 + 2 + 3 + ...+ 2005)(12 + 22 + 32 + ...+ 20052)(65.111 – 13.15.37)
	B = 
	C = 2100 – 299 – 298 - ... – 2 – 1
Bài 2: (2 điểm) Tỡm cỏc số nguyờn x, y biết rằng: xy + x + y = 4
Bài 3: (2 điểm) Cho x, y là hai số nguyờn khỏc dấu. Tớnh x – y biết 
Bài 4: (2 điểm) Cho D = 	
	a/ Tỡm số nguyờn x để D = 
	b/ Tỡm số nguyờn x để D là số nguyờn tố.
Bài 5: (1 điểm) Cho ba đường thẳng phõn biệt. Số giao điểm của cỏc đường thẳng cú thể là:
A. 3	B. 2	C. 1	D. 0	E. Cả 4 trường hợp trờn.
PHềNG GD&ĐT
ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6
MễN : TOÁN 
Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Ngày:./...
Bài 1: (3 điểm) Tớnh
	A = (1 + 2 + 3 + ...+ 2005)(12 + 22 + 32 + ...+ 20052)(65.111 – 13.15.37)
	B = 
	C = 2100 – 299 – 298 - ... – 2 – 1
Bài 2: (2 điểm) Tỡm cỏc số nguyờn x, y biết rằng: xy + x + y = 4
Bài 3: (2 điểm) Cho x, y là hai số nguyờn khỏc dấu. Tớnh x – y biết 
Bài 4: (2 điểm) Cho D = 	
	a/ Tỡm số nguyờn x để D = 
	b/ Tỡm số nguyờn x để D là số nguyờn tố.
Bài 5: (1 điểm) Cho ba đường thẳng phõn biệt. Số giao điểm của cỏc đường thẳng cú thể là:
A. 3	B. 2	C. 1	D. 0	E. Cả 4 trường hợp trờn.
ĐÁP ÁN
Ngày:./...
Bài 1:
A = 0 do 65. 111 – 13. 15. 37 = 0
1 điểm
B = 4
1 điểm
C = 2100 – (299 + 298 + ... + 2 + 1)
1/4 điểm
Đặt M = 299 + 298 + ... + 2 + 1
Tớnh được M = 2100 – 1
Từ đú C = 1
3/4 điểm
Bài 2 :
xy + x + y = 4
x(y + 1) + (y + 1) = 5
(x + 1)( y + 1) = 5
Tỡm được: ( x; y ) = ( 0 ; 4 ); ( 4; 0 ); ( -2; -6 ); ( -6; -2 )
1 điểm
1 điểm
Bài 3 :
 x, y khỏc dấu
 Nếu x > 0, y < 0 cú : 
 Nếu x 0 cú : 
1 điểm
1 điểm
Bài 4 : 
a/ D = khi 
 (5 – 2x).3 = 1.(x + 1)
 15 – 6x = x + 1
 7x = 14
 x = 2
 Vậy D = khi x = 2
1/4 điểm
1/4 điểm
1/4 điểm
1/4 điểm
b/ D nguyờn tố 
Tìm được x = 0
1/4 điểm
1/4 điểm
1/4 điểm
1/4 điểm
Bài 5 : Chon E
1 điểm