Đề khảo sát chất lượng lần III năm 2016 - 2017 môn: Toán - Khối 10

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN III 
NĂM 2016- 2017
Môn:Toán-Khối 10
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1(1điểm) : 
a.Liệt kê các phần tử của tập hợp 
b.Tìm tập xác định của hàm số 
Câu 2(1điểm) : 
a.Xác định hàm bậc hai biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8)
b. Cho phương trình (1)
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
Câu 3(1điểm): Giải phương trình 
Câu 4(1điểm): ChoTính các giá trị lượng giác còn lại của góc 
Câu 5(1điểm):Giải hệ phương trình sau 
Câu 6(2điểm): Trong hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có: A(1;2),B(2;1) và C(-1;1).
a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB và tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh C của tam giác ABC 
b.Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua A và cắt tia Ox ,Oy theo thứ tự tại hai điểm M,N sao cho có diện tích nhỏ nhất
Câu 7(1điểm): Để lắp đường dây cao thế từ vị trí A đến vị trí B phải tránh một ngọn núi , người ta phải nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10km, rồi nối từ vị trí C đến vị trí B dài 8km. Biết góc tạo bởi hai đoạn dây AC và CB là .Hỏi so với việc nối thẳng từ A đến B phải tốn thêm bao nhiêu dây?(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 8(1điểm): Giải Bất phương trình sau: 
Câu 9(1điểm): Cho các số x,y,z dương thay đổi và thoả mãn : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
 P = . 
 .Hết
së gd & ®t thanh ho¸ ®¸p ¸n 
tr¦êng thpt th¹ch thµnh i ®Ò THI KHỐI (lan 2)
 Năm học:2016-2017
 Môn Toán-Khối 10 
Câu
Nội dung
điểm
Câu 1
(1đ)
Câu 2
(2đ)
Câu 3
1đ
Câu 4
1đ
Câu 5
(1đ)
Câu 6
3đ
61a.
61b.
Câu 7
1đ
Câu 8
1đ
Câu 9
1đ
a.Ta có 
vậy 
b. Đk 
TXĐ :D=
....................................................................................................
a.Xác định hàm bậc hai biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8) nên ta có
b. phương trình (1)
 có hai nghiệm trái dấu khi 
vậy 
..
Đặt ()
 Thay vào phương trình có dạng
Thay t =1 vào (1) ta có
KL: x=0 và x=-2 là nghiệm của pt
.
 Giải hệ:
Vậy nghiêm của hệ là (-9;25);(5;4)
..
1.Trong hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(1;2),B(2;1) và 
C(-1;1).
a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB và tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB:
+)AB có phuong trình là x+y-3=0 hoặc 
+)khoảng cách d(C;AB) =
b.Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua A và cắt tia Ox ,Oy theo thứ tự tại hai điểm M,N sao cho có diện tích nhỏ nhất
+) gọi M(m;0) ,N(0;n) với m>0,n>0
Tam giac OMN vuông tại O nên 
Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm M,N có dạng 
 và do d đi qua A(2;1) nên 
Áp dụng BĐT Coossi cho hai số 
Nên ta có
 và S=4 khi và chỉ khi 
Vậy tam giac OMN có diện tích nhỏ nhất là 4 khi đó d có phương trình là 
2. 
Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC, ta có
= a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA
=82 + 102 – 2.8.10.cos75o 11,07km
Dây phải tốn thêm là 18-11.07 6.93km
Vậy phải tốn thêm xấp xỉ 6.93 km dây.
Giải Bất phương trình sau
ĐK : 
Do nên (1) 
Kết hợp với điều kiện ta có: 
Vậy BPT có nghiệm là S=
...............................................................................................
Cho các số x,y,z dương thay đổi và thoả mãn 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P = 
Ta dễ dàng chứng minh 
Ta có (Theo BĐT Côsi)
dấu bằng khi x=y=z=3
0.25
0.25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0.5
0.5
0,25
0,25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25