Đê khảo sát chất lượng học sinh giỏi năm học 2016 - 2017 môn: Toán học lớp 8

ĐÊ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI
ĐỀ SỐ 03
Năm học 2016-2017
Môn : Toán-lớp 8
( Thời gian làm bài: 120 phút )
Câu 1. ( 4 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a. ;
 b. ;
 c. x3 - x2 - 5x + 125 ;
 d. x8 + x2 + 1 ;
 e. (x + 2)(x +3)(x + 4)(x + 5) - 24.
Câu 2. ( 4 điểm ) 
 a. Cho . Chứng minh rằng x = y = z;
 b. Cho . Tính giá trị của biểu thức: 
Câu 3. (4 điểm) 
 a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau ; 
 b. Chứng minh rằng không có giá trị âm.
Câu 4. (4 điểm) 
 a. Cho . Chứng minh ab + 4 là số chính phương
 b. Chứng minh rằng tổng các lập phương của ba số tự nhiên khác không liên tiếp thì chia hết cho 9.
Câu 5. (4 điểm) 
 a. Tìm a, b để f(x) = x4 + ax3 + b chia hết cho x2 - 1 ;
 b. Tìm đa thức dư trong phép chia .
.............................Hết.............................