Đề khảo sát chất lượng cuối học kì I – Năm học 2016 - 2017 môn: Toán 8

PHÒNG GD & ĐT DIỄN CHÂU 
TRƯỜNG THCS DIỄN LÂM 
ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2016 -2017
MÔN : TOÁN 8 – ( Thời gian làm bài 90 phút )
Bài 1 . (1,5đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử : 
 a) 5x2 - 10x ; b) x2 – y2 – 2x + 2y 
 c) 4x2 – 4xy – 8y2 ;
Bài 2 : (2đ ) . 
 1.Thực hiện phép tính : 
 a) 5x( 3x – 2 ) b) ( 8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2 ) : 2x2y2 .
 2. Tìm x biết : 
 a) x2 – 16 = 0 ; b) ( 2x – 3 )2 – 4x2 = - 15 
Bài 3 : (2,5đ ) 
Cho biểu thức : P = 
a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa. 
b) Rút gọn P.
c) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên .
Bài 4. (3,0).
 Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
 a) Chứng minh MN// AD.
 b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
 Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.
 c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N.
Bài 5 .(1đ ) 
 Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức . Tính giá trị của biểu thức 
Hết .
 HƯỚNG DẪN CHẤM CHẤM KSCL MÔN TOÁN 8 
BÀI 
NỘI DUNG 
ĐIỂM
Bài 1
5x2 - 10x = 5x( x – 2) 
b) x2 – y2 – 2x + 2y = ( x2 – y2 ) – (2x - 2y) 
 = ( x – y ) ( x + y) – 2(x – y) 
 = ( x- y ) ( x + y – 2) 
 c) 4x2 – 4xy – 8y2 = (4x2 – 4xy + y2 )– 9y2 
 = ( 2x – y)2 – (3y)2 
 = ( 2x –y -3y)(2x –y + 3y) =(2x- 4y)(2x+ 2y)
 = 4(x- 2y)(x + y)
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
1a) 5x( 3x – 2 )= 15x2 - 10x 
.
 b) 8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2 ) : 2x2y2 = 4x2y – 2x + 
.
2a) x2 – 16 = 0 x=4 ( 0,25 ) hoặc x = -4 ( 0,25đ) 
.. 
 b) ( 2x – 3 )2 – 4x2 = - 15 4x2 – 12x + 9 – 4x2 = - 15 
 -12x = -24 x = 2 
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
Bài 3 
P = 
a) ĐKXĐ của P là : a 
b) 
 P =
= 
= 
 Vập P = 
..
c) Với điều kiện a 
 P= = 
P nguyên khi và chỉ khi có giá trị nguyên hay 
a + 1 là ước của 2 
Tìm được a= 0 ,-2 , -3 
0,5 
0,25
0,25
0,75
0,25
0,5 
Bài 4 
a) Xét tam giác AHD có:
 M là trung điểm của AH (gt) 
 N là trung điểm của DH (gt) 
Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD
Suy ra MN // AD (tính chất) (đpcm)
...................................................................................................................................
b) Ta có MN // AD, mà AD // BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) 
nên MN //BC hay MN// BI 
Vì MN = AD (tính chất đường trung bình của tam giác) 
và BI = IC = BC (do gt), 
mà AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) 
MN = BI BC hay MN // BI
Xét tứ giác BMNI có MN // BI , MN = BI (c/m trên) 
Suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm)
c) Ta có MN // AD và ADAB nên MNAB
Tam giác ABN có 2 đường cao là AH và NM cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác ABN. Suy ra BMAN
mà BM // IN nên ANNI hay ANI vuông tại N (đpcm
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5
Ta có 5x2 + 5y2 +8xy -2x + 2y + 2 =0
 (4x2 + 8xy + 4y2 )+( x2 -2x +1)+(y2 +2y + 1)= 0
 4( x + y)2 +( x – 1)2 + ( y+1 )2 = 0 ( *) 
 Vì 4( x + y)2 0; ( x – 1)2 0 ; ( y+1 )2 0 với mọi x,y 
Nên (*) xẩy ra khi x= 1 và y= -1
Từ đó tính được M = 1 
0,25
0,25
0,25
0,25