Đề học kì 1 môn Toán 9

ĐỀ HK1 Toán 9 Sở GD Khánh Hòa năm 2016-2017 (90’) 
1) Tìm điều kiện của x để mỗi căn thức sau xác định : a1 ) a2) 
b) Rút gọn biểu thức 
2) a) Không dùng máy tính cầm tay , tính giá trị biểu thức P= với a = 
b) Tìm số nguyên dương x thỏa mãn 
3) Cho hàm số y= -2x+2 có đồ thị là đường thẳng (d) a) Vẽ đường (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d’) : y=(m2-3m)x+ song song với đường thẳng (d)
4) Cho đường tròn (O;3cm) , đường kính BC .Vẽ dây AD vuông góc với BC tại H sao cho BH=1cm. 
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH
b) Trên bán kính OB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Chứng minh tứ giác ABDE là hình thoi
c) Kéo dài DE cắt AC tại F .Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm E bán kính bằng 2/3 AB
d) Qua điểm H vẽ dây MN bất kỳ của đường tròn (O) .Tìm giá trị nhỏ nhất của MN
 Đáp án câu d) Vẽ OK vuông góc MN (K thuộc MN) . 
Ta có OK OH ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
 nên MN AD ( liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây )
Mà AD =2AH = cm .Do đó MN cm
Vậy Giá trị nhỏ nhất của MN là cm.Khi đó MN=AD.