Chuyên đề Rút gọn biểu thức

Bài 1 Thực hiện phép tính.
 với 
Với 
Bài 2 Thực hiện phép tính:
Bài 3 Thực hiện phép tính.
Bài 4 Khử mẫu số trong các căn thức sau:
Bài 5 Trục căn thức ở mẫu:
Bài 6 Thực hiện phép tính.
 + 
Bài 7 Thực hiện phép tính.
Bài 8 Rút gọn biểu thức:
-
Bài 9. Rút gọn biểu thức:
Bài 10*Rút gọn biểu thức:
So sỏnh ( khụng dựng bảng số hay mỏy tớnh bỏ tỳi )
5 và 
4 và 
 và 7
và 
 và 
 và 
và 
 và 
Bài 11* Chứng minh cỏc đẳng thức sau:
(a + b)(a2 + b2)(a4 + b4) = a8 - b8 với a = b + 1
Bài 12. Cho biểu thức: B = 
 a) Rút gọn B b) Tìm x để B < 1
Bài 13. Cho biểu thức: E = 
 a) Rút gọn E. b) Tìm giá trị của x khi E = 
Bài 14. Cho biểu thức với 
 a/ Rút gọn biờ̉u thức A. b/ Tìm x đờ̉ A < 2. c/ Tìm x nguyờn đờ̉ A nguyờn.
Bài 15. Cho biểu thức : A = 
a) Rút gọn biểu thức sau A.b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 
c) Tìm x để A < 0.d) Tìm x để = A.
 Cho biểu thức với a > 0 và a 
 a/ Rỳt gọn biểu thức M. b/ So sỏnh giỏ trị của M với 1.
Cho biểu thức : A = 
a) Rút gọn biểu thức sau A.b) Xác định a để biểu thức A > 
Cho biểu thức: A = 
1) Rút gọn A. 2) Với x Z để A Z ?
Cho biểu thức: P = (a 0; a 4)
a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P với a = 9
Cho biểu thức: N = 
1) Rút gọn biểu thức N. 2) Tìm giá trị của a để N = - 2004
Cho biểu thức 
	a. Rút gọn P. b. Tìm x để c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Cho A = với x > 0 ,x1
Rút gọn A b.Tính A với a = 
Cho A = với x0 , x9, x4 .
Rút gọn A. b.Tìm x để A < 1. c.Tìm để 
Cho A = với x0 , x1
Rút gọn A. b.Tìm GTLN của A. c.Tìm x để A = d. CMR : A 
Cho A = 	
a. Rút gọn A b. Tìm để 
Cho A = với a 0 , a9 , a4. 
a. Rút gọn A. b. Tìm a để A < 1 c. Tìm để 
Cho A = với x > 0 , x4. 
Rút gọn A. b.So sánh A với 
Cho A = với x > 0 , x4
a. Rút gọn A b. Tính A với x = 
 Cho A = với x > 0 , x1
a. Rút gọn A b. Tính A với x = 
Cho A = với x0 , x9
a. Rút gọn A b. Tìm x để A < - 
Cho A = với x0 , x1
a. Rút gọn A b. Tính A với x = 	 c . CMR : A 
Cho A = với x > 0 , x1
a. Rút gọn A b.So sánh A với 1
Cho A = Với 
Rút gọn A b.Tính giá trị của A khi x = 6+2
c.Tìm x để A = d.Tìm x để A < 1
Cho A = với x > 0 , x1, x4
a. Rút gọn b. Tìm x để A = 
Cho A = với x0 , x1
a. Rút gọn A. b. Tính A khi x = 0,36 c. Tìm để 
Cho A = với x 0 , x9 , x4
 a. Rút gọn A. b. Tìm để c. Tìm x để A < 0 
Cho biểu thức: 
Rút gọn P b.Tìm x để P > 0 c.Tìm x để P = 1
Cho biểu thức:M = 
 a) Rút gọn M. b) Chứng minh với 0 0.
 c) Tính số trị của M khi x = 0,16
Cho biểu thức:P = 
a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P = - 4
Cho biểu thức: C = 
a) Rút gọn C b) Tìm giá trị của C biết a = ;
c) Tìm giá trị của a để 
Cho A = với x0 , x1
a. Rút gọn A b. CMR nếu 0 0
c. Tính A khi x = 3+2 d. Tìm GTLN của A 
Cho biểu thức:D = 
a) Rút gọn D b) Tìm giá trị của D biết x = ;
c) Tìm giá trị của x khi D = .
Cho biểu thức: Q = 
a) Rút gọn Q b)Với giá trị nguyên nào của a thì Q Z
 Cho biểu thức:N = 
a) Rút gọn N b) Tìm giá trị của a sao cho N = 1
c) Khi nào N có giá trị dương, âm
 Cho biểu thức: 
Rút gọn A b.Tìm xẻ Z để A ẻ Z
 Cho biểu thức :
Rút gọn P b.Tìm giá trị của a để P < 1
Cho biểu thức: P = 
 	a) Rút gọn P b)Tìm giá trị của a để P < 0
 Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P b.Tìm các giá trị của a để P < 0
Tìm các giá trị của a để P = - 2
 Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P. b.Với giá trị nào của x thì P < 1
Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P b.Tìm các giá trị của x để P = 
Cho biểu thức : P = 
Rút gọn P b.Tìm giá trị của x để P < 1
Cho biểu thức: 
Rút gọn P b.Tìm x để P < 1 c.Tìm xẻ Z để P ẻ Z 
Cho biểu thức: A = 
a) Rút gọn A b) Biết rằng khi thì A = 1, hãy tìm các giá trị a, b
Cho biểu thức: B = 
a) Rút gọn B b) Tính giá trị của biểu thức B biết a = 27 + 10
 Cho biểu thức: E = 
a) Rút gọn E b)Tính giá trị của E khi x = c) Tìm xZ để EZ
Cho biểu thức: A = 
a) Rút gọn A b)Tính giá trị của A khi x = c) Tìm xZ để AZ.
Cho biểu thức: C = 
a) Rút gọn C b)Tính giá trị của C khi x = 1+ c) Tìm x để C = 
Cho biểu thức: 
a) Rút gọn E b) Tìm Max E
Cho biểu thức: 
Rút gọn D b.Tìm GTNN của D
Cho biểu thức: 
Rút gọn M. b.Tìm x để 
Cho biểu thức : P = 
Rút gọn P b.Tìm các giá trị của x để P = c.Chứng minh P
 Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P b. Tìm x để P < c.Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Cho biểu thức: 
Rút gọn M b.So sánh 
 Cho biểu thức: P = 
a.Tìm điều kiện để P có nghĩa b.Rút gọn P c.Tính giá trị của P khi a = và b = 
Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P b.Tìm giá trị của a để P > 
Cho biểu thức : P = 
Rút gọn P b.Chứng minh rằng P > 0 x 
 Cho biểu thức : P = 
Rút gọn P b. Tính khi x = 
 Cho biểu thức P = 
Rút gọn P b. Tìm giá trị của x để P = 20
 Cho biểu thức P = 
Rút gọn P b. Chứng minh P 
 Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P b.Cho P = tìm giá trị của a c.Chứng minh rằng P > 
Cho biểu thức : P = 
Rút gọn P b.Tính P khi a = 16 và b = 4
 Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P b.Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên
 Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P b.Cho x.y = 16. Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất
 Cho biểu thức P = 
Rút gọn P b.Tìm tất cả các số nguyên dương x để y = 625 và P < 0,2
Rút gọn cỏc biểu thức:
A = + 
C = 
E = 
G = 
H = 
Q = 
Cho biểu thức: A = 
a) Rút gọn biểu thức A. b)Tính giá trị của biểu thức A biết x = 3, y = 4 + 2
Cho biểu thức: P = 
 a) Rút gọn P b) Tìm a để P = 7
Cho biểu thức: Q = 
 a) Rút gọn Q. b)Tính giá trị của Q khi a = 5 + 4, b = 2 + 6.
Cho biểu thức 
 a/ Tìm điờ̀u kiợ̀n đờ̉ P có nghĩa. b/ Rút gọn biờ̉u thức P.
 c/ Tính giá trị của P với .
Cho biểu thức với và 
 a/ Rút gọn B b/ Tìm x đờ̉ B = 3
Cho biểu thức
 a/ Rút gọn A
 b/ Biờ́t xy = 16. Tìm các giá trị của x, y đờ̉ A có giá trị nhỏ nhṍt, tìm giá trị đó.
 Cho biểu thức : Q = 
a) Đơn giản biểu thức Q. b) Tìm x để > - Q.
c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên.
Cho biểu thức: A = 
a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < 0. c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
Cho biểu thức: A = 
a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2
Cho biểu thức 
a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi 
c. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.
Cho A = với x0 , x1
a . Rút gọn A. b. Tìm GTLN của A 
Cho A = với x0 , x1
a . Rút gọn A. b. CMR : 
Cho A = với x0 , y0, 
Rút gọn A. CMR : A 0 
Cho A = Với x > 0 , x1
a. Rút gọn A. b. Tìm x để A = 6 
Cho A = với x0 , x1
a. Rút gọn A b. Tìm để 
Cho A = với x0 , x1
a. Rút gọn A b. Tìm để c. Tìm x để A đạt GTNN 
 Cho A = với x0 , x1
a. Rút gọn A b. CMR nếu x0 , x1 thì A > 0 
Cho biểu thức:P = 
a)Xác định x,y để P tồn tại; b) Rút gọn P; c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
d)So sánh P và e)Tính số trị của P khi x = 1,8; y = 0,2
Cho biểu thức:B = 
a) Rút gọn B; b) Tìm x để B = 4.
Rút gọn biểu thức:A = 1-
 Cho biểu thức:A = 
a) Rút gọn A b) Tìm giá trị của x sao cho A > 3 c) Tìm giá trị của x khi A = 7
Cho biểu thức:B = 
a) Rút gọn B b) Tìm giá trị của x sao cho B = 4 c) Tìm xZ+ để BZ+
Cho biểu thức: P = 
a) Rút gọn P b) Tìm tỉ số giữa a và b sao cho P = 
Cho biểu thức: D = 
a) Rút gọn D b)Tính giá trị của D khi x = c) Tìm giá trị của x để 3.D = 1
Cho biểu thức: Q = 
a) Rút gọn Q b)Tính giá trị của Q khi x = 
 Cho biểu thức: P = 
a) Rút gọn P b)Tính giá trị của P khi x = c) Tìm x để P = -3
Cho biểu thức: B = 1: 
a) Rút gọn B b)Chứng minh B > 3 với mọi x > 0; x khác 1.
Cho biểu thức: 
Rút gọn H b.Tìm a sao cho H > 1 c.Tính H với 
Cho biểu thức:
a) Rút gọn Q b) hứng minh: 0 < Q < 1
Cho biểu thức: 
Rút gọn B b.Tính giá trị của B với 
 Cho biểu thức : P = 
Rút gọn P b.Tìm giá trị của a để P < 1 c.Tìm giá trị của P nếu 
 Cho biểu thức; P = 
Rút gọn P b.Xét dấu của biểu thức M = a.(P-)
 Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P b.Tính giá trị của P khi x
 Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P b.Tìm x để P0
 Cho biểu P = 
Rút gọn P b. Xét dấu của biểu thức P.
Cho biểu thức: P = a.Rút gọn P b. So sánh P với 3
Cho biểu thức : P = 
Rút gọn P b.Tìm a để P < 
Cho biểu thức : P = 
Rút gọn P b.Biết a > 1 Hãy so sánh P với 
c.Tìm a để P = 2 d. Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Cho biểu thức P = 
Rút gọn P b.Tính giá trị của P nếu a = và b = 
Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu 
 Cho biểu thức : P = 
Rút gọn P b.Với giá trị nào của a thì P = 7 c.Với giá trị nào của a thì P > 6