Bài tập về Căn bậc hai

BÀI TẬP VỀ CĂN BẬC HAI – Part 2 
(Trần Văn Quảng – Gv.THCS Lý Tự Trọng) 
------------------------------------------------------------------ 
B1. Phân tích thành nhân tử : 
2 11x − ; 5 6x x+ + ; 
2 4 3x x+ + ; 
23 6 6x x− −
.
B2. Rút gọn 
28 2 4 12 6 2 1
; ;
4 17 2 6 7 2 6
a a a a x xA B C
a x
− + − + +
= = =
− −+ − −
B3. Giải pt sau: a. 2 22 1 4 4 3x x x x− + + − + = 
b. 2 24 4 0x x x− − + = 
c. 2 2 23 18 28 4 24 45 5 6x x x x x x− + + − + = − − + 
B4. Tìm minA, với 2 2) 4 4 1 4 12 9;a A x x x x= − + + − + 
2 2 2 2) 49 22 9 49 22 9; ) 25 20 4 25b A x x x x c A x x x= − + + + + = − + +
B5. Rút gọn: 
( )
( )( ) ( )
) 5 1 13 69 28 5 ; ) 6 2 6 2 4 2 3 ;
3 5 6 2 10 2 3 5
)
2 3 5 13 48
a A b B
c C
= − − − = + − +
+ + + −
=
+ − +
d) Rút gọn 2A+3B, với 6 6 6 6 ... 6 6 9A = + + + + + + + , 
6 6 6 6 ... 6 6 4B = − − − − − − − 
(A, B đều có vô hạn dấu căn). 
B6. Cho a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn a+b+c=0. CMR 
2 2 2
1 1 1 1 1 1
a b c a b c
+ + = + + . 
Từ đó áp dụng tính 
2
2
2
9991 999 0,999
1000
M = + + + 
BÀI TẬP VỀ CĂN BẬC HAI – Part 2 
(Trần Văn Quảng – Gv.THCS Lý Tự Trọng) 
------------------------------------------------------------------ 
B1. Phân tích thành nhân tử : 
2 11x − ; 5 6x x+ + ; 
2 4 3x x+ + ; 
23 6 6x x− −
.
B2. Rút gọn 
28 2 4 12 6 2 1
; ;
4 17 2 6 7 2 6
a a a a x xA B C
a x
− + − + +
= = =
− −+ − −
B3. Giải pt sau: a. 2 22 1 4 4 3x x x x− + + − + = 
b. 2 24 4 0x x x− − + = 
c. 2 2 23 18 28 4 24 45 5 6x x x x x x− + + − + = − − + 
B4. Tìm minA, với 2 2) 4 4 1 4 12 9;a A x x x x= − + + − + 
2 2 2 2) 49 22 9 49 22 9; ) 25 20 4 25b A x x x x c A x x x= − + + + + = − + +
B5. Rút gọn: 
( )
( )( ) ( )
) 5 1 13 69 28 5 ; ) 6 2 6 2 4 2 3 ;
3 5 6 2 10 2 3 5
)
2 3 5 13 48
a A b B
c C
= − − − = + − +
+ + + −
=
+ − +
d) Rút gọn 2A+3B, với 6 6 6 6 ... 6 6 9A = + + + + + + + , 
6 6 6 6 ... 6 6 4B = − − − − − − − 
(A, B đều có vô hạn dấu căn). 
B6. Cho a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn a+b+c=0. CMR 
2 2 2
1 1 1 1 1 1
a b c a b c
+ + = + + . 
Từ đó áp dụng tính 
2
2
2
9991 999 0,999
1000
M = + + +